| Título : |
Análisis matemático I : para ciencias, ingeniería, administración y economía |
| Tipo de documento: |
texto impreso |
| Autores: |
Moisés Lázaro Carrión, Autor |
| Editorial: |
Lima : Moshera |
| Fecha de publicación: |
2017 |
| Número de páginas: |
818 páginas |
| Il.: |
ilustraciones |
| Dimensiones: |
22 centímetros |
| Idioma : |
Español (spa) |
| Clasificación: |
DERIVADAS
ECUACIONES
FUNCIONES (MATEMATICAS)
LIMITES (MATEMATICAS)
NUMEROS REALES
RELACIONES (MATEMATICAS)
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| Clasificación: |
515 L32 |
| Nota de contenido: |
Los números reales: Definición. Teoremas. Orden. La recta e intervalos. Inecuaciones lineales con una variable. Inecuaciones cuadráticas con una variable. Inecuaciones polinómicas y racionales. Valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones con dos o más valores absolutos.
Relaciones de IR en IR: Definición. Plano cartesiano. Relaciones de IR. Gráfica de una relación de IR en IR. Gráfica de regiones acotadas no acotadas. Relaciones binarias.
El concepto de función: Definición de aplicación o función de A en B. Imagen de un subconjunto del dominio de la función. Función real de variable real. Regla de correspondencia de una función. Determinación de una función. Gráfica de una función. Caracterización de la gráfica de una función. Técnicas para hallar el dominio, el rango. Logaritmo de un número real. Algebra de funciones. Traslación y reflexión de una función. Funciones: monótonas, par, impar periódica, trigonométricas, inyectiva, suryectiva y biyectiva. Amplitud, período, desfase y frecuencia.
Límite de una función real de variable real: límite de una función. Entorno o vecindad e un punto. Punto de acumulación. Análisis de la existencia del límite. Teoremas relativos al límite de una función. Límites indeterminados. El número e.
Funciones continuas: Definición de límites laterales. Límites laterales y continuidad de funciones con valor absoluto. Límites laterales en las funciones máximo entero y signo de x. Discontinuidades.
La derivada: La función derivada. Derivadas laterales. Interpretación geométrica de la derivada. Derivada de una función en un intervalo cerrado. Interpretación geométrica. Teoremas sobre derivadas. Velocidad y aceleración. Razón de cambio y análisis marginal. Ecuación de la demanda. Función ingreso total. Función ingreso marginal. Función ganancia. Diferenciabilidad de una función en un punto. Derivada de la composición de dos funciones (regla de la cadena). Derivación por medio de fórmulas.
Curvas planas. Ecuaciones paramétricas: Parametrización. Función vectorial. Definición de curva plana. Camino o trayectoria. Curva cerrada. Punto múltiple. Curva regular. Derivada paramétrica. Tangentes. Gráfica de una curva en coordenadas paramétricas. Importancia de los caminos.
Derivación implícita: Derivación logarítmica aplicando propiedades y derivación implícita. Derivación de orden superior.
Aplicaciones de la derivada: Ángulo entre dos curvas. Máximos y mínimos de una función. Puntos críticos de una función. Teoremas relativos a la derivada. Aplicaciones del teorema del valor medio. Función Lipschitziana. Problemas resueltos sobre el T.V.M. Regla de L'Hopital para el cálculo de límites indeterminados de la forma ÷ y ∞ Funciones crecientes y decrecientes. Criterios para extremos relativos. Diferenciales. La derivada de la función inversa. Polinomio de Taylor. |
| Link: |
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