| Nota de contenido: |
t. 1.- Los dos conceptos básicos de cálculo. introducción histórica. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales. Inducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas. Los conceptos de cálculo integral. Algunas aplicaciones de la integración. Funciones continuas. Cálculo diferencial. Relación entre integración y derivación. Funciones logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas. Aproximación de funciones por polinomios. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Números complejos. Sucesiones, series, integrales impropias. Sucesiones y series de funciones. Álgebra vectorial. Aplicaciones del álgebra vectorial a la geometría analítica. Cálculo con funciones vectoriales. Espacios lineales. Transformaciones lineales y matrices. t. 2.- Espacios lineales. Transformaciones lineales y matrices. Determinantes. Autovalores y autovectores. Autovalores de operadores en espacios euclídeos. Ecuaciones diferenciales lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Cálculo diferencial en campos escalares y vectoriales. Aplicaciones de cálculo diferencial. Integrales de línea. Integrales múltiples. Integrales de superficie. Funciones de conjunto y probabilidad elemental. Introducción al análisis numérico. |
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